기하 변환 (Geometric Transformation)

-이동 변환

-회전 변환

x' = r*cos( t+p) = r*cos(t)*cos(p) - r*sin(t)*sin(p) = x*cos(p) - y*sine(p)

y' = r*sin(t+p) = r*cos(t)*sin(p) + r*cos(t)*sin(p) = y*sin(p) + x*sine(p)

-크기 조절

균등 크기 조절 (Uniform Scaling), 차등 크기 조절( Differential Scaling )

-전단 ( Shearing )

-반사( Reflection transformation )

복합 행렬(Composite Matrix)

여러가지 변환이 순서에 맞게 곱해져 하나의 매트릭스로 표현된 것

중심점 기준 회전 (Pivot Point Rotation)

구조 왜곡 ( Structure Deforming Transformation)

Tapering, Blending, Twisting

*변환의 종류

1. 강체 변환 (Rigid Body Transform)

  회전, 이동

  모든 정점간의 거리가 그대로 유지

2. 유사 변환 (Similarity Transform) 

균등 크기, 반사, 회전, 이동

물체면 사이 각도 유지, 정점간 거리 비율 유지

3. 어파인 변환 (Affine Transformation)

전단 변환, 차등 크기, 반사, 회전, 이동

타입 유지 : 선 -> 선, 곡선 -> 곡선, 다각형 -> 다각형, 곡면 -> 곡면 등

평행성 유지 : 평행한 라인 평행함

4x4 행령에서 마지막 행은 꼭 (0, 0, 0, 1)이다.

4. 원근 변환 (Perspective Transformation)

평행한 라인의 평행성이 유지 안됨

탑입만 유지됨.

5 선형 변환 (어파인 변환 + 원근 변환)

리니어 컴비네이션으로 표현되는 변환

호모지니어티 만족 f(a+b) = f(a) + f(b), af(b) = f(ab) 

벡터 -> 벡터 , 점 -> 점 : 타입유지